自分が特定メッセージの送信者でないことを直接的に証明する方法はありますか？
ありません。
同一の発信者情報ならば、特定メッセージの送信者と同一である可能性が高いと判断できます。
ですが、同一の人物でも複数の発信者情報を持つことが可能です。
そのため、特定メッセージと発信者情報が異なっていることが証明できても、特定メッセージの送信者と同一でないことの証明にはなりません。
「同一でないこと」を直接的に証明できないので、「自分が特定メッセージの送信者でない」という証明は、特定メッセージの送信者が自分じゃない他の誰かと同一であると証明することによって間接的に行うしかありません。
具体的な手順としては、まずは警察・弁護士に相談し、特定メッセージについての発信者情報開示請求を行う必要があります。